Gerak sebuah benda memiliki persamaan posisi: r = (8t - 4)i +(-3t2 + 6t)j

Gerak sebuah benda memiliki persamaan posisi:

r = (8t - 4)i +(-3t² + 6t)j

Semua besaran menggunakan satuan dasar SI. Dari pernyataan tersebut, besar kecepatan rata-rata benda selama 1 detik pertama adalah:

A. 5 m/s

B. 8 m/s

C. 10 m/s

D. 12 m/s

Pembahasan:

Mari kita kerjakan pelan-pelan, ya.

Diketahui:

r = (8t - 4)i +(-3t² + 6t)j

Yang diminta kecepatan rata-rata selama 1 detik pertama (0 s – 1 s).

1. Posisi awal (t=0)

r₀ = (8t - 4)i +(-3t² + 6t)j

r₀ = (8*0 - 4)i +(-3*(0)² + 6*0)j

r₀ = (- 4)i +(0)j

r₀ = - 4i

2. Posisi akhir (t=1)

r₁ = (8t - 4)i +(-3t² + 6t)j

r₁ = (8*1 - 4)i +(-3*(1)² + 6*1)j

r₁ = (8 - 4)i +(-3 + 6)j

r₁ = 4i + 3j

3. Perpindahan

Δr = r₁ - r₀

Δr = (4i + 3j) - (- 4i)

Δr = (4i - (- 4i) + 3j)
Δr = (8i + 3j)

4. Kecepatan rata-rata

v_rerata = Δr/Δt
v_rerata = (8i + 3j)/1

5. Besarnya

v_rerata = √(8² +3²)
v_rerata = √(64 + 9)
v_rerata = √(73)
v_rerata = 8,54 m/s

6. Bandingkan dengan opsi

A. 5 m/s
B. 8 m/s
C. 10 m/s
D. 12 m/s

Hasil , paling dekat dengan 8 m/s (opsi B).

✅ Jadi jawabannya: B. 8 m/s

Catatan Penting :

Sebetulnya soal seperti ini akan sangat membingungkan siswa. Mengingat pertanyaan soalnya adalah "besar kecepatan rata-rata benda selama 1 detik pertama". Dari hasil perhitungan didapat angka 8,54 m/s, ini tidak ada di dalam opsi atau pilihan jawaban.

Akan berbeda jika pertanyaannya "perkirakan besar kecepatan rata-rata benda selama 1 detik". Maka dari angka hasil perhitungan 8,54 m/s yang mendekati atau perkiraan terdekat adalah 8 m/s.

Atau kemungkinannya si pembuat soal salah ketik atau typo, yang sebenarnya ditanyakan adalah kecepatan awal. Jika yang ditanyakan adalah besar kecepatan awal, maka penyelesaiannya sebagai berikut :

Kecepatan awal :
v₀ = 8i + 6j

Besar kecepatan awal :

v₀ = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = 10 m/s

Ada di pilihan jawaban C. 10 m/s

Semoga ini menjadi pembelajaran juga bagi pembuat soal agar lebih berhati-hati.